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onsidere o seguinte grafo: Árvore com nós \{+, *, +, 2, 5, 4, /, 3, -, 4, 2\} e com arcos \{\{+,*\}, \{*,+\},\{+,2\},\{+,5\},\{*,4\},\{+,/\},\{/,3\},\{/,-\}, \{-,4\}, \{-,2\}\}. Considerando a notação infixa, assinale a alternativa que corresponde à operação algébrica representada pela árvore acima. a. open parentheses left parenthesis 2 asterisk times 5 right parenthesis plus 4 close parentheses plus open parentheses 3 minus left parenthesis 4 divided by 2 right parenthesis close parentheses. b. open parentheses left parenthesis 2 plus 5 right parenthesis asterisk times 4 close parentheses plus open parentheses 3 divided by left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis close parentheses. c. open parentheses left parenthesis 2 plus 5 right parenthesis asterisk times 4 close parentheses plus open parentheses 3 divided by 4 minus 2 right parenthesis close parentheses. d. 2 plus 5 asterisk times 4 plus 3 divided by 4 minus 2. e. open parentheses 2 plus left parenthesis 5 asterisk times 4 right parenthesis close parentheses plus open parentheses 3 divided by left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis close parentheses.
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Kelly Carvalho

anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos entender a estrutura da árvore e como ela se traduz em uma expressão algébrica na notação infixa. Vamos analisar a árvore dada: 1. Os nós da árvore são operadores e operandos: {+, *, +, 2, 5, 4, /, 3, -, 4, 2}. 2. Os arcos indicam as relações entre os nós, onde cada operador tem seus operandos como filhos. A partir da descrição, podemos deduzir a seguinte estrutura: - O nó raiz é `+`, que tem como filhos `*` e outra `+`. - O nó `*` tem como filhos `2` e `5`, resultando em `2 * 5`. - O nó `+` (filho da raiz) tem como filhos `4` e `/`. - O nó `/` tem como filhos `3` e `-`. - O nó `-` tem como filhos `4` e `2`, resultando em `4 - 2`. Agora, vamos montar a expressão: 1. A parte esquerda da raiz `+` é `2 * 5`, que é envolvida por parênteses: `(2 * 5)`. 2. A parte direita da raiz `+` é `4 + (3 - (4 / 2))`. Assim, a expressão completa se torna: `(2 * 5) + (3 - (4 / 2))`. Agora, vamos analisar as alternativas: a. `(2 * 5) + 4 + (3 - (4 / 2))` - Incorreta, pois adiciona 4 de forma errada. b. `((2 + 5) * 4) + (3 / (4 - 2))` - Incorreta, pois muda a operação de multiplicação. c. `((2 + 5) * 4) + (3 / (4 - 2))` - Incorreta, mesma razão da anterior. d. `2 + 5 * 4 + 3 / 4 - 2` - Incorreta, pois não respeita a estrutura da árvore. e. `(2 + (5 * 4)) + (3 / (4 - 2))` - Correta, pois respeita a estrutura da árvore. Portanto, a alternativa correta é: e. (2 + (5 * 4)) + (3 / (4 - 2)).

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