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onsidere o seguinte grafo: Árvore com nós \{+, *, +, 2, 5, 4, /, 3, -, 4, 2\} e com arcos \{\{+,*\}, \{*,+\},\{+,2\},\{+,5\},\{*,4\},\{+,/\},\{/,3\},\{/,-\}, \{-,4\}, \{-,2\}\}. Considerando a notação infixa, assinale a alternativa que corresponde à operação algébrica representada pela árvore acima. a. open parentheses left parenthesis 2 asterisk times 5 right parenthesis plus 4 close parentheses plus open parentheses 3 minus left parenthesis 4 divided by 2 right parenthesis close parentheses. b. open parentheses left parenthesis 2 plus 5 right parenthesis asterisk times 4 close parentheses plus open parentheses 3 divided by left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis close parentheses. c. open parentheses left parenthesis 2 plus 5 right parenthesis asterisk times 4 close parentheses plus open parentheses 3 divided by 4 minus 2 right parenthesis close parentheses. d. 2 plus 5 asterisk times 4 plus 3 divided by 4 minus 2. e. open parentheses 2 plus left parenthesis 5 asterisk times 4 right parenthesis close parentheses plus open parentheses 3 divided by left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis close parentheses.
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Kelly Carvalho

anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos entender a estrutura da árvore e como ela se traduz em uma expressão algébrica na notação infixa. Vamos analisar a árvore e as operações representadas pelos nós e arcos. Os nós da árvore são: {+, *, +, 2, 5, 4, /, 3, -, 4, 2}. A partir da estrutura da árvore, podemos deduzir a seguinte ordem de operações: 1. O nó raiz é o primeiro "+", que soma duas expressões. 2. A primeira expressão à esquerda é "*", que multiplica "2" e "5". 3. A segunda expressão à direita é "+", que soma "3" e a expressão "/". 4. A expressão "/" divide "4" por "2". 5. O segundo "+" soma os resultados das duas expressões. Agora, vamos analisar as alternativas: a) (2 * 5) + 4 + (3 - (4 / 2)) - Esta opção não está correta, pois não representa a estrutura da árvore. b) ((2 + 5) * 4) + (3 / (4 - 2)) - Esta opção não está correta, pois a operação de soma está no lugar errado. c) ((2 + 5) * 4) + (3 / (4 - 2)) - Esta opção também não está correta, pois a operação de soma está no lugar errado. d) 2 + 5 * 4 + 3 / 4 - 2 - Esta opção não está correta, pois não respeita a estrutura da árvore. e) (2 + (5 * 4)) + (3 / (4 - 2)) - Esta opção está correta, pois representa a estrutura da árvore corretamente. Portanto, a alternativa correta é: e) (2 + (5 * 4)) + (3 / (4 - 2)).

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