Para determinar o campo elétrico gerado por uma carga pontual, utilizamos a fórmula: \[ \vec{E} = k \cdot \frac{q}{r^2} \cdot \hat{r} \] onde: - \( k \) é a constante de Coulomb (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( q \) é a carga (neste caso, \( -8 \, \text{nC} = -8 \times 10^{-9} \, \text{C} \)), - \( r \) é a distância da carga até o ponto onde o campo é medido, - \( \hat{r} \) é o vetor unitário que aponta da carga até o ponto. Primeiro, calculamos a distância \( r \) do ponto (1,2 m, -1,6 m) até a origem: \[ r = \sqrt{(1,2)^2 + (-1,6)^2} = \sqrt{1,44 + 2,56} = \sqrt{4} = 2 \, \text{m} \] Agora, o vetor unitário \( \hat{r} \) é dado por: \[ \hat{r} = \left( \frac{1,2}{2}, \frac{-1,6}{2} \right) = (0,6, -0,8) \] Agora, substituímos na fórmula do campo elétrico: \[ \vec{E} = k \cdot \frac{-8 \times 10^{-9}}{(2)^2} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] Calculando: \[ \vec{E} = 8,99 \times 10^9 \cdot \frac{-8 \times 10^{-9}}{4} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] \[ \vec{E} = 8,99 \times 10^9 \cdot -2 \times 10^{-9} \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) \] \[ \vec{E} = -17,98 \cdot (0,6 \hat{i} - 0,8 \hat{j}) = (-10,788 \hat{i} + 14,384 \hat{j}) \, \text{N/C} \] Assim, a resposta correta, considerando a aproximação e a forma dos vetores, é: E,=(-11î +14ĵ) N/C.