Para responder à sua pergunta, vamos analisar as alternativas à luz da Lei de Registros Públicos (Lei nº 6.015/1973). a) Depende de autorização do Ministério Público Federal. - Não é necessário, pois a retificação pode ser feita diretamente no cartório. b) Pode ocorrer administrativamente, com prova documental idônea. - Esta alternativa está correta. A retificação de registro civil pode ser feita administrativamente, desde que haja documentação que comprove a necessidade da correção. c) Exige decisão do Conselho Nacional de Justiça. - Não é verdade, pois a retificação não depende de uma decisão desse órgão. d) É impossível após a emissão da certidão. - Isso está incorreto, pois a retificação é possível mesmo após a emissão da certidão, desde que sejam apresentados os documentos necessários. e) Somente pode ocorrer judicialmente. - Isso não é correto, pois a retificação pode ser feita administrativamente, como mencionado anteriormente. Portanto, a alternativa correta é: b) Pode ocorrer administrativamente, com prova documental idônea.