Para encontrar o campo elétrico \( \vec{E} \) em um ponto devido a uma carga pontual, usamos a fórmula: \[ \vec{E} = \frac{k \cdot Q}{r^2} \cdot \hat{r} \] onde: - \( k \) é a constante de Coulomb (\( 8,99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \)), - \( Q \) é a carga (neste caso, \( 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)), - \( r \) é a distância da carga até o ponto onde queremos calcular o campo, - \( \hat{r} \) é o vetor unitário na direção do ponto. 1. Calcular a distância \( r \): A carga está na origem (0,0,0) e o ponto é (0,3,4). Portanto, a distância \( r \) é dada por: \[ r = \sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2 + (4-0)^2} = \sqrt{0 + 9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, m \] 2. Calcular o vetor unitário \( \hat{r} \): \[ \hat{r} = \frac{(0,3,4)}{5} = (0, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}) = (0, 0, 0.6) \] 3. Calcular o campo elétrico \( \vec{E} \): \[ \vec{E} = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-6})}{5^2} \cdot (0, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}) \] \[ \vec{E} = \frac{(8,99 \times 10^9) \cdot (2 \times 10^{-6})}{25} \cdot (0, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}) \] \[ \vec{E} = \frac{(17,98 \times 10^3)}{25} \cdot (0, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}) = (0, 1078,8, 1438,4) \] 4. Analisando as alternativas: - a) \( E⃗ =−488,2ay^+565,36az^; \) - b) \( E⃗ =826,2ax^+695,36ay^; \) - c) \( E⃗ =431,2ay^+575,36az^; \) - d) N.D.A. - e) \( E⃗ =−211,2ax^+632,36az^; \) Nenhuma das alternativas parece corresponder ao resultado calculado. Portanto, a resposta correta é: d) N.D.A.