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Análise de Sinais e Sistemas

UNIDERP - ANHANGUERA
Diante das propriedades da convolução, uma convolução entre duas funções no tempo é equivalente à multiplicação dessas funções na frequência, depois de ser realizada a transformada de Laplace individualmente. Em outras palavras, 4{(f * g) (t)) = F(s) • G(s) ou, de maneira inversa, L ~*(F(s) - G(s)) = (f • g) (*). Com base nas transformações de Laplace, obtenha a convolução dos sinais f(t) e g(t). f(t) = 1 g(t) = 3 Assinale a alternativa que apresenta a convolução entre f(t) e g(t)
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nilton cabral

anteontem

Respostas

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anteontem

Para encontrar a convolução entre os sinais \( f(t) = 1 \) e \( g(t) = 3 \), utilizamos a definição de convolução: \[ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} f(\tau) g(t - \tau) d\tau \] Neste caso, como \( f(t) = 1 \) e \( g(t) = 3 \), a convolução se torna: \[ (f * g)(t) = \int_{-\infty}^{\infty} 1 \cdot 3 d\tau \] Como \( f(t) \) e \( g(t) \) são constantes, a convolução pode ser simplificada. Vamos considerar que \( f(t) \) e \( g(t) \) são constantes em um intervalo específico. Para \( t \geq 0 \): \[ (f * g)(t) = \int_{0}^{t} 3 d\tau = 3\tau \bigg|_{0}^{t} = 3t \] Portanto, a convolução \( (f * g)(t) = 3t \) para \( t \geq 0 \). Se as alternativas apresentadas forem, por exemplo: a) \( 3t \) b) \( 3 \) c) \( 0 \) d) \( 1 \) A alternativa correta que apresenta a convolução entre \( f(t) \) e \( g(t) \) é a) \( 3t \).

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