Vamos analisar as asserções I e II: I. "Os matemáticos desse período buscaram uma maneira de provar suas proposições de análise de forma definitiva, sem depender dos conceitos de grandeza ou pequenez infinitas." Essa afirmação é verdadeira, pois muitos matemáticos, especialmente no desenvolvimento do cálculo e da análise, procuraram evitar conceitos que não eram rigorosamente definidos, como os infinitos. II. "A busca era por fundamentos filosóficos que, semelhantes à igreja, pudessem dar credibilidade aos princípios matemáticos." Essa afirmação é um pouco problemática. Embora os matemáticos buscassem fundamentos sólidos para suas teorias, a comparação com a igreja e a busca por credibilidade não é uma justificativa adequada para a busca de rigor matemático. A matemática se baseia em lógica e axiomas, não necessariamente em fundamentos filosóficos que se assemelham à religião. Agora, vamos às alternativas: - Alternativa 1: As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois a II não é uma justificativa correta da I) - Alternativa 2: As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. (FALSO, pois a II é falsa) - Alternativa 3: A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. (VERDADEIRO) - Alternativa 4: A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. (FALSO) - Alternativa 5: As asserções I e II são (incompleta). Portanto, a alternativa correta é: Alternativa 3: A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.