Para resolver essa questão, precisamos usar as fórmulas de área e perímetro de um retângulo. 1. Área (A): A = largura × altura 2. Perímetro (P): P = 2 × (largura + altura) Dado que a área é 96 cm² e o perímetro é 40 cm, podemos montar as seguintes equações: - \( largura \times altura = 96 \) (1) - \( 2 \times (largura + altura) = 40 \) (2) Da equação (2), podemos simplificar: \( largura + altura = 20 \) (3) Agora, podemos expressar a altura em termos da largura: \( altura = 20 - largura \) (4) Substituindo a equação (4) na equação (1): \( largura \times (20 - largura) = 96 \) Isso se torna: \( 20largura - largura^2 = 96 \) Rearranjando, temos: \( largura^2 - 20largura + 96 = 0 \) Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: \( largura = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \) onde \( a = 1, b = -20, c = 96 \). Calculando o discriminante: \( b^2 - 4ac = (-20)^2 - 4 \times 1 \times 96 = 400 - 384 = 16 \) Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \( largura = \frac{20 \pm \sqrt{16}}{2} \) \( largura = \frac{20 \pm 4}{2} \) Isso nos dá duas soluções: 1. \( largura = \frac{24}{2} = 12 \) 2. \( largura = \frac{16}{2} = 8 \) Portanto, as dimensões do cartaz são 12 cm e 8 cm. Assim, a alternativa correta é: B 12 cm × 8 cm.