Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar a correta sobre as formas de instauração do inquérito policial: A) A inquérito policial não pode ser instaurado mediante requerimento da autoridade judiciária. - Esta afirmação é incorreta, pois a autoridade judiciária pode sim requisitar a instauração do inquérito. B) Mesmo quando houver requisição do MP, a autoridade policial não será obrigada a instaurar o inquérito policial. - Esta afirmação é verdadeira, pois a autoridade policial tem discricionariedade para decidir sobre a instauração do inquérito, mesmo com a requisição do Ministério Público. C) Quando houver requerimento do ofendido, a autoridade policial estará obrigada a instaurar inquérito policial. - Esta afirmação é incorreta, pois a autoridade policial não é obrigada a instaurar o inquérito apenas com o requerimento do ofendido, a não ser que se trate de crime de ação pública condicionada. D) Qualquer pessoa do povo que tiver conhecimento da existência de infração penal em que caiba ação pública poderá, verbalmente ou por escrito, comunicá-la à autoridade policial, a qual, após verificar a procedência das informações, mandará instaurar inquérito. - Esta afirmação é verdadeira, mas não é a única forma de instauração do inquérito. E) Nos crimes que se processam mediante uma ação penal pública condicionada à representação, é a realização dela para que inquérito seja instaurado. - Esta afirmação é correta, pois, nesses casos, a representação é necessária para a instauração do inquérito. Após a análise, a alternativa correta é a E.