Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos definir: - \( n(X) \): número de clientes que gostaram do tipo X = 184 - \( n(Y) \): número de clientes que gostaram do tipo Y = 188 - \( n(Z) \): número de clientes que gostaram do tipo Z = 220 - \( n(X \cap Y) \): número de clientes que gostaram dos tipos X e Y = 76 - \( n(X \cap Z) \): número de clientes que gostaram dos tipos X e Z = 84 - \( n(Y \cap Z) \): número de clientes que gostaram dos tipos Y e Z = 120 - \( n(X \cap Y \cap Z) \): número de clientes que gostaram dos três tipos de café = ? Sabemos que 52 clientes não gostaram de nenhum dos tipos, então 400 - 52 = 348 clientes gostaram de pelo menos um tipo de café. Usando a fórmula do princípio da inclusão-exclusão: \[ n(X \cup Y \cup Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X \cap Y) - n(X \cap Z) - n(Y \cap Z) + n(X \cap Y \cap Z) \] Substituindo os valores: \[ 348 = 184 + 188 + 220 - 76 - 84 - 120 + n(X \cap Y \cap Z) \] Calculando: \[ 348 = 592 - 280 + n(X \cap Y \cap Z) \] \[ 348 = 312 + n(X \cap Y \cap Z) \] \[ n(X \cap Y \cap Z) = 348 - 312 \] \[ n(X \cap Y \cap Z) = 36 \] Portanto, o número de clientes que gostaram dos três tipos de café é: D) 36.