Para calcular a probabilidade de Sidney e Priscila ficarem separados em uma fila de 8 pessoas (5 mulheres e 3 homens), vamos seguir os passos: 1. Total de Arranjos: O número total de maneiras de arranjar 8 pessoas é 8! (fatorial de 8). 2. Arranjos com Sidney e Priscila Juntos: Se considerarmos Sidney e Priscila como uma única unidade (um "bloco"), teremos 7 unidades para arranjar (o bloco + 6 outras pessoas). O número de arranjos será 7! para as unidades e 2! para as permutações dentro do bloco (Sidney e Priscila). Portanto, o total de arranjos com Sidney e Priscila juntos é 7! * 2!. 3. Cálculo da Probabilidade: - Total de arranjos: 8! = 40320 - Arranjos com Sidney e Priscila juntos: 7! * 2! = 5040 * 2 = 10080 - Arranjos com Sidney e Priscila separados: Total de arranjos - Arranjos juntos = 40320 - 10080 = 30240 4. Probabilidade de Estarem Separados: A probabilidade de Sidney e Priscila ficarem separados é o número de arranjos em que eles estão separados dividido pelo total de arranjos: \[ P(\text{separados}) = \frac{30240}{40320} = \frac{3}{4} \] Portanto, a resposta correta é: C 3/4.