Grátis: A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Observando-se sistema mecânico de transl... – Questões Respondidas

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A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância.
Observando-se sistema mecânico de translação da figura abaixo, é possível determinar que o número de variáveis de estado que o mesmo apresenta é igual a:
A 1
B 2
C 5
D 3
E 4

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Para determinar o número de variáveis de estado de um sistema mecânico de translação, precisamos considerar os aspectos que definem o estado do sistema. Em um sistema mecânico de translação, as variáveis de estado geralmente incluem: 1. Posição (x) 2. Velocidade (v) Essas duas variáveis são fundamentais para descrever completamente o estado de um corpo em movimento em uma dimensão. Analisando as alternativas: A) 1 - Não é suficiente, pois precisamos de mais informações. B) 2 - Esta é a quantidade correta, pois abrange posição e velocidade. C) 5 - Muito mais do que o necessário para um sistema de translação simples. D) 3 - Também é excessivo para um sistema de translação. E) 4 - Novamente, muito mais do que o necessário. Portanto, a resposta correta é: B 2.

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A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo.
Por meio da sua equação característica é possível definir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a:
A 2
B 3
C 1
D 4
E 5

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a estabilidade de sistemas dinâmico lineares.
De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que:
A o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
B sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
C o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
D o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
E sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo.
Observando essa equação é possível definir que esse sistema é:
A estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
B instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
C estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
D instável pois possui raízes no semiplano direito.
E estável pois possui somente reais.

A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado.
É possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de estado, ou seja, a saída do sistema é:
A a aceleração.
B a velocidade.
C o deslocamento.
D tempo.
E a força u(t).

Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Considerando as representações da posição da raiz de um sistema na figura abaixo.
É possível afirmar que os sistemas a; b e C são, respectivamente:
A (a) instável; (b) estável e (c) indiferente
B (a) indiferente; (b) instável e (c) estável
C (a) estável; (b) instável e (c) indiferente
D (a) estável; (b) indiferente e (c) instável
E (a) indiferente; (b) estável e (c) instável.

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
Considerando a função de transferência abaixo como a de um circuito resistor, indutor e capacitor (RLC), é possível afirmar que a mesma é de:
A sem ordem
B ordem 1
C ordem 2
D ordem 4
E ordem 5

A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência.
O circuito RC da figura abaixo apresenta uma composição formada por 2 resistores divisores de tensão e um capacitor. Considerando a função de transferência abaixo como a do circuito, é afirmar que a mesma é de:
A ordem 4
B ordem 3
C sem ordem
D ordem 2
E ordem 1

O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas.
Para que a conversão de espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo (sI A)⁻¹. Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo, é essencial uso do(a):
A Matriz identidade
B Determinante
C Variável de estado
D Variável de fase
E Derivada da variável de estado

O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas.
Um subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do sistema é definido como:
A Condição inicial
B Variável de entrada
C Variável de saída
D Variável de espaço
E Variável de estado