Vamos analisar as alternativas com base na definição de função que você apresentou. a) Cada elemento de A deve estar associado a pelo menos um elemento de B, e cada elemento de B deve estar associado a exatamente um elemento de A. - Esta opção está incorreta, pois uma função não exige que cada elemento de B esteja associado a um elemento de A. b) Todos os elementos do conjunto A devem estar associados a um único elemento do conjunto B, e é possível que diferentes elementos de A estejam associados ao mesmo elemento de B. - Esta opção está correta. Ela descreve que cada elemento de A deve ter uma correspondência única em B, e que diferentes elementos de A podem se associar ao mesmo elemento de B. c) Deve haver uma associação onde alguns elementos de A podem se conectar a mais de um elemento em B, desde que todos os elementos de B sejam utilizados na relação. - Esta opção está incorreta, pois uma função não pode associar um único elemento de A a mais de um elemento de B. d) Para cada elemento x de A existe um... - Esta opção está incompleta e não pode ser avaliada. Portanto, a alternativa correta que descreve as condições para que uma relação f seja uma função de A em B é: b) Todos os elementos do conjunto A devem estar associados a um único elemento do conjunto B, e é possível que diferentes elementos de A estejam associados ao mesmo elemento de B.