Devido às dificuldades em expressar soluções mais complexas dessa forma, os estudiosos passaram a otimizar suas representações (Autor, ano). Na fase sincopada ocorreu o uso de abreviações para simbolizar valores desconhecidos e operações. É a fase que ocorre Essa fase marcou a transição entre ada Álgebra retórica e a Álgebra moderna. (Problema: A raiz de um número, adicionada ao seu quadrado, dá 20.[Este problema e essa solução não são dessa época, rever]