Vamos analisar cada afirmativa: I. O polinômio \( f(x) = 2x^3 - 7x^2 + 4x - 1 \) não é unitário, pois o coeficiente do termo de maior grau (que é \( 2 \)) não é igual a 1. Portanto, essa afirmativa é falsa. II. O polinômio \( g(x) = x - 4 \) é um polinômio de grau 1, pois o termo de maior grau é \( x^1 \). Portanto, essa afirmativa é verdadeira. III. Para verificar se o quociente da divisão do polinômio \( f(x) \) pelo polinômio \( g(x) \) é \( q(x) = 2x^2 + x + 8 \), precisamos realizar a divisão. Dividindo \( f(x) \) por \( g(x) \): 1. O primeiro termo do quociente é \( 2x^2 \) (porque \( 2x^2 \cdot (x - 4) = 2x^3 - 8x^2 \)). 2. Subtraindo, obtemos \( (2x^3 - 7x^2 + 4x - 1) - (2x^3 - 8x^2) = x^2 + 4x - 1 \). 3. O próximo termo do quociente é \( x \) (porque \( x \cdot (x - 4) = x^2 - 4x \)). 4. Subtraindo, obtemos \( (x^2 + 4x - 1) - (x^2 - 4x) = 8x - 1 \). 5. O próximo termo do quociente é \( 8 \) (porque \( 8 \cdot (x - 4) = 8x - 32 \)). 6. Subtraindo, obtemos \( (8x - 1) - (8x - 32) = 31 \). Portanto, o quociente da divisão não é \( 2x^2 + x + 8 \), mas sim \( 2x^2 + x + 8 \) com um resto de 31. Assim, essa afirmativa é falsa. Resumindo: - I é falsa. - II é verdadeira. - III é falsa. Portanto, a única afirmativa correta é a II. Como não há uma alternativa fornecida, não posso indicar uma resposta correta. Você precisa criar uma nova pergunta.