Joga-se uma moeda dez vezes. Qual é a probabilidade de observarmos o mesmo número de CARAS e COROAS? A 50% B 25% C 75% D 15% D

Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de obter o mesmo número de CARAS e COROAS ao lançar uma moeda 10 vezes. Isso significa que queremos 5 CARAS e 5 COROAS. O número total de maneiras de escolher 5 lançamentos de CARAS em 10 lançamentos é dado pelo coeficiente binomial \( C(10, 5) \), que é calculado como: \[ C(10, 5) = \frac{10!}{5! \cdot 5!} = 252 \] O número total de resultados possíveis ao lançar a moeda 10 vezes é \( 2^{10} = 1024 \). Assim, a probabilidade de obter exatamente 5 CARAS e 5 COROAS é: \[ P = \frac{C(10, 5)}{2^{10}} = \frac{252}{1024} = \frac{63}{256} \approx 0,2461 \] Convertendo isso para porcentagem, temos aproximadamente 24,61%. Analisando as alternativas: A) 50% - Incorreto B) 25% - Aproximado, mas não exato C) 75% - Incorreto D) 15% - Incorreto A alternativa mais próxima e correta é a B) 25%.