Seja um filtro de média móvel causal de M amostras onde Para esse filtro: a) determinar a função de transferência H(z), que é a transformada z da resposta ao impulso. dica: lembrar da fórmula da série geométrica (aula 2.1) b) determinar a transformada de Fourier da resposta ao impulso H(e j) dica: ver os exemplos das aulas 3.2 e 3.4 c) determinar o valor de |H(e j)| para  = 0 dica: lembrar da regra de L’Hôpital para resultados indeterminados d) determinar o valor de |H(e j)| para  =  rad/amostra, quando M for par e) determinar uma expressão para o valor de |H(e j)| para  =  rad/amostra, quando M for ímpar f) esboçar o gráfico |H(e j)| versus , para 0    , para M = 5 g) esboçar o gráfico |H(e j)| versus , para 0    , para M = 8 h) sabendo que x[n] corresponde às amostras de um sinal analógico senoidal com valor de pico igual a 1 e frequência igual a 200 Hz, amostrado a 1000 amostras por segundo, desenhar o gráfico de x[n] e y[n] para 0  n  20 e M = 8 dica: lembrar que dica: lembrar que Obs.: Caso os gráficos dos itens f, g e h tenham sido obtidos usando um software, anexar o programa (ou script)2 S f f =  [ ] [ ] [ ]y n x n h n= 1 0 1 [ ] [ ] M k y n x n k M − = = −