Para determinar a tensão de compressão σy necessária para provocar a ruptura do bloco de madeira, podemos usar a teoria de falha de Mohr. A condição de falha pode ser expressa pela seguinte relação: \[ \tau = \frac{\sigma_x - \sigma_y}{2} \] onde: - \(\tau\) é a tensão de cisalhamento (3,85 MPa), - \(\sigma_x\) é a tensão normal (2,8 MPa), - \(\sigma_y\) é a tensão de compressão que queremos encontrar. Rearranjando a fórmula para encontrar \(\sigma_y\): \[ \sigma_y = \sigma_x - 2\tau \] Substituindo os valores: \[ \sigma_y = 2,8 \, \text{MPa} - 2 \times 3,85 \, \text{MPa} \] \[ \sigma_y = 2,8 \, \text{MPa} - 7,7 \, \text{MPa} \] \[ \sigma_y = -4,9 \, \text{MPa} \] Isso indica que a tensão de compressão necessária para provocar a ruptura é de 4,9 MPa em compressão. Como a tensão é negativa, isso significa que a madeira falhará sob compressão antes de atingir essa tensão.