Para responder a essa pergunta, precisamos analisar as opções apresentadas e como elas se relacionam com as tendências teórico-metodológicas do Serviço Social. 1. Positivismo de Auguste Comte e existencialismo de Sartre sob inspiração marxista - O existencialismo não é uma tendência predominante no Serviço Social, e a combinação com o positivismo não é a mais representativa. 2. Funcionalismo de Durkheim e método compreensivo de Weber, para atuar nas instituições e o marxismo que não explica a origem da desigualdade social - O marxismo, na verdade, é conhecido por explicar a origem da desigualdade social, então essa opção está incorreta. 3. Positivismo e fenomenologia, que influenciou o construtivismo de Paulo Freire - Embora o positivismo tenha influenciado o Serviço Social, a relação com a fenomenologia e o construtivismo de Paulo Freire não é a mais direta. 4. Funcionalismo de Durkheim e método compreensivo de Weber, para atuar nas instituições e o marxismo que explica a origem da desigualdade social - Esta opção é mais precisa, pois reconhece a contribuição do marxismo para a compreensão da desigualdade social. 5. Positivismo, que se desdobra entre outras correntes, no funcionalismo; e o materialismo histórico, a partir da influência marxista - Esta opção também é válida, pois menciona o positivismo e o materialismo histórico, que são relevantes para o Serviço Social. Após analisar as opções, a que melhor representa as tendências teórico-metodológicas do Serviço Social é: o funcionalismo de Durkheim e o método compreensivo de Weber, para atuar nas instituições e o marxismo que explica a origem da desigualdade social. Portanto, a alternativa correta é a quarta opção.