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Em uma espira condutora triangular equilátera, rígida e homogênea, com lado medindo 18 cm e massa igual a 4,0 g, circula uma corrente elétrica i de 6,0 A, no sentido anti-horário. A espira está presa ao teto por duas cordas isolantes, ideais e de comprimentos iguais, de modo que todo conjunto fique em equilíbrio, num plano vertical. Na mesma região, existe um campo magnético uniforme de intensidade B = 0,05 T que atravessa perpendicularmente o plano da espira, conforme indicado no desenho abaixo.
Considerando a intensidade da aceleração da gravidade g = 10 m/s², a intensidade da força de tração em cada corda é de:
a) 0,01 N
b) 0,02 N
c) 0,03 N
d) 0,04 N
e) 0,05 N
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Questões Para o Saber

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para resolver essa questão, precisamos calcular a força magnética que atua na espira e a força peso que atua sobre ela. 1. Cálculo da força peso (P): A força peso é dada pela fórmula: \[ P = m \cdot g \] onde \( m = 4,0 \, \text{g} = 0,004 \, \text{kg} \) e \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \). \[ P = 0,004 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 0,04 \, \text{N} \] 2. Cálculo da força magnética (F_m): A força magnética em uma espira é dada pela fórmula: \[ F_m = i \cdot B \cdot L \] onde \( i = 6,0 \, \text{A} \), \( B = 0,05 \, \text{T} \) e \( L \) é o perímetro da espira triangular. O perímetro \( L \) de uma espira triangular equilátera com lado de 18 cm é: \[ L = 3 \cdot 0,18 \, \text{m} = 0,54 \, \text{m} \] Agora, substituindo os valores: \[ F_m = 6,0 \, \text{A} \cdot 0,05 \, \text{T} \cdot 0,54 \, \text{m} = 0,0162 \, \text{N} \] 3. Equilíbrio das forças: A espira está em equilíbrio, então a soma das forças verticais deve ser zero. A força de tração total nas cordas (T) deve equilibrar o peso e a força magnética: \[ 2T = P + F_m \] Substituindo os valores: \[ 2T = 0,04 \, \text{N} + 0,0162 \, \text{N} = 0,0562 \, \text{N} \] Portanto, a força de tração em cada corda é: \[ T = \frac{0,0562 \, \text{N}}{2} = 0,0281 \, \text{N} \] 4. Analisando as alternativas: A opção mais próxima de 0,0281 N é a) 0,03 N. Portanto, a resposta correta é: c) 0,03 N.

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