Para calcular a quantidade de códigos distintos que podem ser formados rearranjando as letras da palavra "CONTADOR", precisamos considerar que a palavra tem 8 letras, sendo que a letra "O" e a letra "T" aparecem duas vezes. A fórmula para calcular o número de arranjos de letras, considerando letras repetidas, é: \[ \text{Número de arranjos} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times ... \times p_k!} \] onde: - \( n \) é o total de letras, - \( p_1, p_2, ..., p_k \) são as quantidades de letras repetidas. No caso da palavra "CONTADOR": - Total de letras (n) = 8 - Letras repetidas: O (2 vezes) e T (2 vezes) Portanto, a fórmula fica: \[ \text{Número de arranjos} = \frac{8!}{2! \times 2!} \] Calculando: - \( 8! = 40320 \) - \( 2! = 2 \) Assim: \[ \text{Número de arranjos} = \frac{40320}{2 \times 2} = \frac{40320}{4} = 10080 \] Portanto, a quantidade de códigos distintos que podem ser formados é 10.080. A alternativa correta é: D) 10.080 códigos.