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Considere um sistema bem simples e rudimentar que é modelado a partir da seguinte equação diferencial ordinária de primeira ordem: Esse sistema representa o movimento de um automóvel em uma rodovia federal que liga a cidade de São João Nepomuceno – MG a Campinas - SP. Nesse caso, considerando as informações dadas, marque a alternativa correta em relação à equação diferencial modelada que representa o sistema.
Marque a alternativa correta em relação à equação diferencial modelada que representa o sistema.
a. A aceleração do automóvel é uma função de primeiro grau no tempo.
b. É uma equação diferencial ordinária que fornece informações sobre a velocidade do automóvel.
c. O problema de valor inicial apresenta solução incompatível com a situação real na prática.
d. b é uma constante determinada por meio da condição inicial da aceleração do movimento.
e. O conjunto valor inicial da aceleração e a equação diferencial de movimento dada representam um problema de valor inicial.
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Ensinando Através de Questões

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Respostas

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Para responder a essa questão, precisamos analisar cada uma das alternativas em relação ao que normalmente se espera de uma equação diferencial que modela o movimento de um automóvel. a) A aceleração do automóvel é uma função de primeiro grau no tempo. - Isso não é necessariamente verdade, pois a aceleração pode ser constante ou variar de outras formas. b) É uma equação diferencial ordinária que fornece informações sobre a velocidade do automóvel. - Isso é geralmente correto, pois a equação diferencial que modela o movimento normalmente relaciona a aceleração (derivada da velocidade) com a velocidade. c) O problema de valor inicial apresenta solução incompatível com a situação real na prática. - Sem mais informações sobre a condição inicial, não podemos afirmar isso. d) b é uma constante determinada por meio da condição inicial da aceleração do movimento. - Isso não faz sentido, pois "b" não é uma constante padrão em equações de movimento. e) O conjunto valor inicial da aceleração e a equação diferencial de movimento dada representam um problema de valor inicial. - Isso é verdade, pois um problema de valor inicial envolve uma equação diferencial e uma condição inicial. Analisando as alternativas, a mais correta em relação ao que se espera de uma equação diferencial que modela o movimento de um automóvel é a b), pois ela se refere diretamente à relação entre a equação diferencial e a velocidade do automóvel.

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