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Hidroterapia

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Em atividades náuticas e na engenharia naval, é essencial compreender os princípios da flutuação para projetar embarcações seguras e eficientes. Um objeto flutua na água se 0 empuxo exercido pelo liquido for peso total do objeto. Esse princípio, descrito por Arquimedes, é amplamente aplicado em diversas áreas, como transporte maritimo e construção de plataformas flutuantes. Considere uma lata cilindrica vazia, com volume de 1200 cm3 e massa de 130 g. que flutua na água. Para determinar a capacidade de carga dessa lata sem que ela afunde, um estudante decide adicionar pequenas bolas de chumbo em seu interior. Considere que a lata não se deforma e que a água está em condições normais de temperatura e pressão. Sabendo que a densidade da água é 1,0 g/cm e a densidade do chumbo é 11,4 g/cm®, a massa máxima de chumbo (em gramas) que pode ser adicionada à lata sem que ela afunde é aproximadamente, assinale a resposta correta:
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Ruan França

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio de Arquimedes e calcular a capacidade de carga da lata. 1. Calcular o empuxo: O empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pela lata. Como a lata tem um volume de 1200 cm³, o empuxo é: \[ Empuxo = Volume \times Densidade_{água} = 1200 \, cm³ \times 1 \, g/cm³ = 1200 \, g \] 2. Calcular o peso da lata vazia: A lata tem uma massa de 130 g, então seu peso é: \[ Peso_{lata} = 130 \, g \] 3. Calcular a massa máxima de chumbo: Para que a lata flutue, o peso total (massa da lata + massa do chumbo) não pode exceder o empuxo. Portanto, temos: \[ Peso_{lata} + Peso_{chumbo} \leq Empuxo \] \[ 130 \, g + Peso_{chumbo} \leq 1200 \, g \] \[ Peso_{chumbo} \leq 1200 \, g - 130 \, g = 1070 \, g \] 4. Conclusão: A massa máxima de chumbo que pode ser adicionada à lata sem que ela afunde é aproximadamente 1070 g.

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