Vamos analisar cada afirmativa: I - As curvas cônicas são estudadas desde a Antiguidade e o principal matemático que contribuiu para o estudo desse tema foi o geômetra grego Apolônio (262 a.C.-194 a.C.). Verdadeiro, Apolônio é realmente conhecido por seus estudos sobre cônicas. II - Para a construção das curvas cônicas, precisamos tomar por base uma superfície cônica, construída da seguinte forma: considere duas retas r e g chamadas, respectivamente, de eixo da superfície e da reta geratriz, sendo ambas concorrentes em O e não perpendiculares entre si. Verdadeiro, essa descrição é correta para a construção de uma superfície cônica. III - Uma curva cônica, ou simplesmente cônica, não corresponde ao conjunto de pontos obtidos pela intersecção de um plano com a superfície cônica. Falso, uma curva cônica é, na verdade, o conjunto de pontos que resulta da interseção de um plano com uma superfície cônica. Agora, vamos ver quais alternativas estão corretas: a) Apenas I e III estão corretas. (Falso, III está incorreta) b) Apenas II e III estão corretas. (Falso, III está incorreta) c) Apenas I e II estão corretas. (Verdadeiro, I e II estão corretas) d) Apenas I está correta. (Falso, II também está correta) e) Apenas III está correta. (Falso, III está incorreta) Portanto, a alternativa correta é: c) Apenas I e II estão corretas.