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Os canais de escoamento livre são amplamente utilizados em sistemas de irrigação para o transporte de água aos cultivos agrícolas. Essas estruturas desempenham um papel fundamental na distribuição eficiente da água, garantindo que cada área seja adequadamente irrigada. O projeto de um canal de escoamento livre para irrigação deve levar em consideração vários fatores, como a vazão necessária, a topografia do terreno e a capacidade de suportar a carga hidráulica. Considere que você foi contratado para realizar um projeto de um canal que escoa água para irrigação de uma plantação. Sabe-se que a distância entre os pontos de coleta de água e as plantas é de 1000 m e que o desnível é de 12m. O canal será construído de terra com rugosidade das paredes e fundo de 0,03, considerando o espaço disponível e a seção proposta, sabe que a área de escoamento da seção do canal é de 2,90 m² e que seu raio hidráulico é de 0,516 m. Tomando como base estas informações é necessário determinar qual a vazão máxima pode ser conduzida por essa seção nessas condições, empregando a equação de Manning. Assinale a alternativa que corresponde a vazão máxima escoada. ________________________________________ Alternativas: • a) 61,23 m³/s. • b) 8,16 m³/s. • c) 6,81 m³/s. • d) 5,89 m³/s. • e) 1,23 m³/s.
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Lea Silva

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para calcular a vazão máxima que pode ser conduzida por um canal de escoamento livre utilizando a equação de Manning, usamos a seguinte fórmula: \[ Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \] onde: - \( Q \) = vazão (m³/s) - \( n \) = coeficiente de rugosidade de Manning (0,03 para o canal de terra) - \( A \) = área da seção do canal (m²) - \( R \) = raio hidráulico (m) - \( S \) = declividade do canal (desnível/distância) Dado: - \( A = 2,90 \, m² \) - \( R = 0,516 \, m \) - Desnível = 12 m - Distância = 1000 m Primeiro, calculamos a declividade \( S \): \[ S = \frac{12}{1000} = 0,012 \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ Q = \frac{1}{0,03} \times 2,90 \times (0,516)^{2/3} \times (0,012)^{1/2} \] Calculando passo a passo: 1. \( (0,516)^{2/3} \approx 0,387 \) 2. \( (0,012)^{1/2} \approx 0,109 \) 3. \( Q = \frac{1}{0,03} \times 2,90 \times 0,387 \times 0,109 \) Agora, calculando: \[ Q \approx \frac{1}{0,03} \times 2,90 \times 0,387 \times 0,109 \approx 8,16 \, m³/s \] Portanto, a alternativa correta é: b) 8,16 m³/s.

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