Vamos analisar as asserções: I. "Para calcular a área deste setor, é necessário aplicar a integral \( A = \int_{0}^{2} (f(x)) \, dx \)." - Essa afirmação parece estar incompleta, pois não menciona a diferença entre as funções que definem a área entre as curvas. Para calcular a área entre duas curvas, a integral deve ser da forma \( A = \int_{a}^{b} (f(x) - g(x)) \, dx \), onde \( f(x) \) é a curva superior e \( g(x) \) é a curva inferior. Portanto, a asserção I é falsa. II. "A integral que envolve o cálculo de área entre curvas é sempre definida pela diferença da curva que está por baixo com a curva que está por cima." - Essa afirmação é verdadeira, pois para calcular a área entre duas curvas, realmente utilizamos a diferença entre a curva superior e a curva inferior. Agora, vamos às opções: A) As asserções I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. - FALSO, pois a I é falsa. B) As asserções I e II são falsas. - FALSO, pois a II é verdadeira. C) As asserções I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. - FALSO, pois a I é falsa. D) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. - FALSO, pois a I é falsa e a II é verdadeira. E) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. - VERDADEIRO, pois a I é falsa e a II é verdadeira. Portanto, a alternativa correta é: E) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.