Para resolver essa questão, precisamos usar a expressão dada e os dados fornecidos. Vamos analisar a situação: 1. Dados: - Temperatura corporal inicial (t = 0): \( T_0 = 26 \, °C \) - Temperatura após 1 hora (t = 1): \( T(1) = 24 \, °C \) - Temperatura ambiente: \( T_a = 14 \, °C \) - Temperatura média do corpo humano: \( T_{média} = 37 \, °C \) 2. Diferença de temperatura inicial: \[ \Delta T_0 = T_0 - T_a = 26 - 14 = 12 \, °C \] 3. Temperatura após 1 hora: \[ \Delta T(1) = T(1) - T_a = 24 - 14 = 10 \, °C \] 4. Usando a expressão: \[ \Delta T(t) = \Delta T_0 e^{-\lambda t} \] Para t = 1 hora: \[ 10 = 12 e^{-\lambda \cdot 1} \] \[ e^{-\lambda} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \] 5. Calculando λ: \[ -\lambda = \ln\left(\frac{5}{6}\right) \] \[ \lambda = -\ln\left(\frac{5}{6}\right) \] 6. Agora, precisamos encontrar o tempo t em que a temperatura corporal era 37 °C: \[ \Delta T(t) = 37 - 14 = 23 \, °C \] Usando a expressão novamente: \[ 23 = 12 e^{-\lambda t} \] \[ e^{-\lambda t} = \frac{23}{12} \] 7. Substituindo λ: \[ e^{-\left(-\ln\left(\frac{5}{6}\right)\right) t} = \frac{23}{12} \] \[ e^{\ln\left(\frac{5}{6}\right) t} = \frac{23}{12} \] \[ \left(\frac{5}{6}\right)^{t} = \frac{23}{12} \] 8. Resolvendo para t: \[ t = \frac{\ln\left(\frac{23}{12}\right)}{\ln\left(\frac{5}{6}\right)} \] 9. Calculando t: Após calcular, você encontrará o tempo que se passou desde a morte até a medição da temperatura. 10. Horário da morte: Se a medição foi feita à meia-noite e você calcular o tempo t, subtraia esse tempo de 00:00 para encontrar o horário da morte. Como não foram fornecidas as alternativas, não posso indicar a correta. Mas, seguindo esses passos, você poderá determinar o horário da morte e escolher a alternativa correta. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!