Para encontrar a fração geratriz da dízima periódica \(2,368\), precisamos entender como transformar uma dízima periódica em fração. A dízima periódica \(2,368\) pode ser escrita como \(x = 2,368368368...\). 1. Multiplicamos \(x\) por \(1000\) (já que a parte decimal se repete a cada 3 casas): \[ 1000x = 2368,368368368... \] 2. Agora, subtraímos a equação original de \(1000x\): \[ 1000x - x = 2368,368368368... - 2,368368368... \] \[ 999x = 2368 - 2 \] \[ 999x = 2366 \] 3. Portanto, a fração geratriz é: \[ x = \frac{2366}{999} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \frac{1001}{2,366} \) - Não é a fração correta. B) \( \frac{1000}{2,368} \) - Não é a fração correta. C) \( \frac{999}{2,366} \) - Não é a fração correta. D) \( \frac{999}{2,368} \) - Não é a fração correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à fração geratriz correta \( \frac{2366}{999} \). Portanto, parece que as opções estão incorretas ou não foram apresentadas corretamente. Você pode verificar se há mais informações ou se as opções estão completas.