uitos teoremas orientam como resolver limites, como o que diz: suponha que g left parenthesis x right parenthesis less or equal than f left parenthesis x right parenthesis less or equal than h left parenthesis x right parenthesis para qualquer x em um intervalo aberto contendo , exceto, possivelmente, em x equals c. Suponha, também, que stack lim g with x rightwards arrow c below left parenthesis x right parenthesis equals stack lim h with x rightwards arrow c below left parenthesis x right parenthesis equals L. Então, stack lim f with x rightwards arrow c below left parenthesis x right parenthesis equals L. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nome do teorema descrito acima. a. Teorema do Confronto. b. Teorema da Compressão. c. Teorema do limite das funções racionais. d. Teorema da Montanha. e. Teorema do limite de funções polinomiais.

Question

uitos teoremas orientam como resolver limites, como o que diz: suponha que g left parenthesis x right parenthesis less or equal than f left parenth...

Ed · Answer

O teorema descrito na sua pergunta é conhecido como o Teorema do Confronto, que afirma que se uma função $ f(x) $ está "confinada" entre duas outras funções $ g(x) $ e $ h(x) $ que têm o mesmo limite em um ponto, então $ f(x) $ também terá esse mesmo limite.

Analisando as alternativas:

a) Teorema do Confronto - Esta é a descrição correta do teorema mencionado.
b) Teorema da Compressão - Não é o nome correto para o teorema descrito.
c) Teorema do limite das funções racionais - Não se refere ao teorema do confronto.
d) Teorema da Montanha - Não é um teorema conhecido em cálculo.
e) Teorema do limite de funções polinomiais - Também não se refere ao teorema do confronto.

Portanto, a alternativa correta é: **a) Teorema do Confronto.**

Cálculo Vetorial

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