Para entender qual é o método argumentativo descrito na questão, vamos analisar as opções: A) Dedução - É um método que parte de premissas gerais para chegar a conclusões específicas. Não se encaixa no que foi descrito. B) Lógica - É um campo de estudo que envolve a análise de argumentos, mas não é um método específico de argumentação. C) Dialética - Refere-se a um método de argumentação que envolve a discussão e a contraposição de ideias, mas não é exatamente o que a questão descreve. D) Indução - Este é o método que parte de observações ou razões específicas para chegar a uma conclusão geral. No caso, o professor usa razões específicas da história do Brasil para concluir que o país se tornou uma república. E) Falácia - Refere-se a um erro de raciocínio, o que não se aplica aqui. Diante disso, a opção correta é: D) Indução.