O que é o dual de um espaço normado?

O dual de um espaço normado é o conjunto de todas as funções lineares contínuas que podem ser definidas nesse espaço. Em termos mais técnicos, se \( X \) é um espaço normado, o dual \( X^* \) é o conjunto de todas as aplicações lineares \( f: X \to \mathbb{R} \) (ou \( \mathbb{C} \)) que são contínuas, ou seja, que satisfazem a condição de continuidade em relação à norma do espaço. O dual é importante em várias áreas da matemática, incluindo análise funcional e teoria dos espaços vetoriais.