Para que serve o lema de bombeamento?

O lema de bombeamento é um conceito utilizado em matemática, especialmente na teoria dos autômatos e linguagens formais. Ele serve para demonstrar que certas linguagens não são regulares. O lema afirma que, para qualquer linguagem regular, existe um comprimento (p) tal que qualquer string (palavra) dessa linguagem com comprimento maior ou igual a p pode ser dividida em três partes, permitindo que uma parte (chamada de "bombeamento") possa ser repetida várias vezes, resultando em novas strings que também pertencem à linguagem. Isso ajuda a identificar e provar a não-regularidade de linguagens que não satisfazem essa propriedade.