calcule o valor da expressão 0,333... - 0,111... + 0,777... - 0,999...

Vamos calcular a expressão passo a passo: 1. Identificar os valores: - \(0,333... = \frac{1}{3}\) - \(0,111... = \frac{1}{9}\) - \(0,777... = \frac{7}{9}\) - \(0,999... = 1\) 2. Substituir na expressão: \[ 0,333... - 0,111... + 0,777... - 0,999... = \frac{1}{3} - \frac{1}{9} + \frac{7}{9} - 1 \] 3. Encontrar um denominador comum (o menor múltiplo comum de 3 e 9 é 9): - \(\frac{1}{3} = \frac{3}{9}\) - \(\frac{1}{9} = \frac{1}{9}\) - \(\frac{7}{9} = \frac{7}{9}\) - \(1 = \frac{9}{9}\) 4. Substituir novamente: \[ \frac{3}{9} - \frac{1}{9} + \frac{7}{9} - \frac{9}{9} \] 5. Realizar as operações: \[ \frac{3 - 1 + 7 - 9}{9} = \frac{0}{9} = 0 \] Portanto, o valor da expressão \(0,333... - 0,111... + 0,777... - 0,999...\) é 0.