Vamos analisar cada afirmação: I. Para que haja propagação, as ondas mecânicas necessitam de um meio material (sólido, líquido ou gasoso). São exemplos de ondas mecânicas as ondas em cordas, ondas na superfície de um líquido, ondas sonoras e as ondas sísmicas. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois as ondas mecânicas realmente precisam de um meio para se propagar. II. As ondas eletromagnéticas se originam pela variação de um campo eletromagnético e que se propaga no vácuo. Não é necessário que haja um meio material para que este tipo de onda se propague. São exemplos de ondas eletromagnéticas a luz, as ondas de rádio ou de TV, micro-ondas e os raios X. Verdadeiro, essa afirmação também está correta, pois as ondas eletromagnéticas podem se propagar no vácuo. III. As ondas mecânicas podem ser tanto longitudinais como transversais, enquanto as ondas eletromagnéticas sempre são transversais. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois as ondas mecânicas podem ser de ambos os tipos, enquanto as ondas eletromagnéticas são sempre transversais. Agora, analisando as opções: - "as afirmações I e II estão corretas." (Incorreta, pois a III também está correta) - "todas as afirmações estão erradas." (Incorreta) - "todas as afirmações estão corretas." (Correta) - "as afirmações I e III estão corretas." (Incorreta, pois a II também está correta) - "as afirmações II e III estão corretas." (Incorreta, pois a I também está correta) Portanto, a alternativa correta é: "todas as afirmações estão corretas."