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O que caracteriza a escolha de axiomas em um determinado sistema matematico?
a) Eles sao sempre escolhidos com base em experiencias empiricas.
b) Sao definidos arbitrariamente, desde que nao causem contradicao no sistema.
c) A escolha depende de como os teoremas serao aplicados.
d) Eles devem ser baseados em dados estatisticos.
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Aprendendo com Exercícios

há 3 meses

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Axioma
5 pág.

Axioma

Respostas

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há 3 meses

Para responder à pergunta sobre a escolha de axiomas em um sistema matemático, vamos analisar cada alternativa: a) Eles são sempre escolhidos com base em experiências empíricas. - Isso não é verdade, pois os axiomas são fundamentos teóricos e não necessariamente baseados em experiências empíricas. b) São definidos arbitrariamente, desde que não causem contradição no sistema. - Esta opção é correta, pois os axiomas podem ser escolhidos de forma arbitrária, contanto que sejam consistentes e não levem a contradições dentro do sistema. c) A escolha depende de como os teoremas serão aplicados. - Embora a aplicação dos teoremas possa influenciar a escolha de axiomas, a definição dos axiomas em si não depende diretamente disso. d) Eles devem ser baseados em dados estatísticos. - Isso não é correto, pois axiomas são proposições fundamentais que não se baseiam em dados estatísticos. Portanto, a alternativa correta é: b) São definidos arbitrariamente, desde que não causem contradição no sistema.

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O que e um axioma?
a) Uma afirmacao que se demonstra por meio de provas rigorosas.
b) Uma verdade fundamental que nao necessita de provas.
c) Uma proposicao que depende de outras proposicoes para ser valida.
d) Uma hipotese que precisa ser confirmada empiricamente.

Qual a principal caracteristica de um axioma?
a) Pode ser falsificado por meio de experimentos.
b) E uma proposicao que depende de um teorema para ser validada.
c) E uma afirmacao aceita sem demonstracao ou prova.
d) Pode ser aplicado somente a areas da matematica.

Em qual das areas a utilizacao de axiomas e mais comum?
a) Filosofia
b) Historia
c) Matematica
d) Sociologia

Qual e a relacao entre um axioma e um teorema?
a) O axioma e uma afirmacao que precisa ser provada, enquanto o teorema e uma verdade aceita.
b) O teorema e uma proposicao que precisa ser provada, enquanto o axioma e uma proposicao aceita sem prova.
c) Ambos sao proposicoes que nao precisam ser provadas.
d) O axioma e mais complexo que o teorema.

Qual dessas opcoes melhor define o conceito de "sistema axiomatico"?
a) Conjunto de axiomas independentes.
b) Conjunto de axiomas inter-relacionados usados para construir teorias.
c) Apenas um axioma com multiplas interpretacoes.
d) Sistema de axiomas usados apenas em algebra.

Qual e a importancia dos axiomas para a logica formal?
a) Eles sao irrelevantes para a logica formal.
b) Eles fornecem as premissas que sustentam as deducoes logicas.
c) A logica formal depende de observacoes empiricas e nao de axiomas.
d) Eles tornam as conclusoes da logica formal imprevisiveis.

Qual desses matematicos e conhecido por trabalhar com axiomas e sistemas formais?
a) Albert Einstein
b) Rene Descartes
c) Euclides
d) Carl Gustav Jung

Um sistema axiomatico pode ser considerado consistente quando:
a) Nao existem axiomas contraditorios entre si.
b) Todos os axiomas sao provados empiricamente.
c) Os axiomas sao baseados em observacoes naturais.
d) Existe apenas um axioma dentro do sistema.

Qual e a funcao de um axioma em um teorema matematico?
a) Confirmar a veracidade do teorema sem necessidade de provas.
b) Fornecer a base sobre a qual o teorema sera demonstrado.
c) Impedir a criacao de novos teoremas.
d) Tornar a proposicao mais complexa.

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