Para encontrar a receita máxima possível por viagem, precisamos primeiro expressar a receita \( R \) em função do número de passageiros \( x \). A receita é dada pelo produto do preço da passagem \( P \) pelo número de passageiros \( x \): \[ R = P \cdot x \] Substituindo a relação do preço da passagem: \[ P = 300 - 0,75x \] Assim, a receita fica: \[ R = (300 - 0,75x) \cdot x \] \[ R = 300x - 0,75x^2 \] Agora, para encontrar a receita máxima, precisamos derivar \( R \) em relação a \( x \) e igualar a zero: \[ \frac{dR}{dx} = 300 - 1,5x \] Igualando a zero: \[ 300 - 1,5x = 0 \] \[ 1,5x = 300 \] \[ x = 200 \] No entanto, como o avião tem apenas 180 lugares, o número máximo de passageiros que podemos considerar é 180. Vamos calcular a receita para \( x = 180 \): \[ R = 300(180) - 0,75(180^2) \] \[ R = 54000 - 0,75(32400) \] \[ R = 54000 - 24300 \] \[ R = 29700 \] Portanto, a receita máxima possível por viagem é: B) R$ 29.700,00.