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Um tanque aberto contém óleo de densidade ρ = 850 kg/m³, em repouso, até uma altura de 5,0 m. Considere a pressão atmosférica local como 101,3 kPa e a aceleração da gravidade g = 9,81 m/s². Assinale a alternativa correta: A) A pressão absoluta é igual a 42,0 kPa. B) A pressão absoluta é igual à pressão atmosférica, 101,3 kPa, já que o tanque é aberto. C) A pressão absoluta no fundo é de aproximadamente 143,0 kPa. D) A pressão manométrica é 101,3 kPa, logo a pressão absoluta é o dobro disso, 202,6 kPa. E) A pressão absoluta no fundo independe da densidade do óleo, sendo apenas função da altura da coluna líquida.
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José Carlos Gomes de Almeida

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Para resolver essa questão, precisamos calcular a pressão absoluta no fundo do tanque. A pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica e da pressão manométrica (que é a pressão devido à coluna de líquido). A pressão manométrica (P_m) pode ser calculada pela fórmula: \[ P_m = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( \rho = 850 \, \text{kg/m}^3 \) (densidade do óleo), - \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) (aceleração da gravidade), - \( h = 5,0 \, \text{m} \) (altura da coluna de óleo). Calculando a pressão manométrica: \[ P_m = 850 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 5,0 \, \text{m} \] \[ P_m = 850 \cdot 9,81 \cdot 5,0 \] \[ P_m \approx 41685 \, \text{Pa} \, \text{ou} \, 41,7 \, \text{kPa} \] Agora, somamos a pressão atmosférica para encontrar a pressão absoluta (P_a): \[ P_a = P_m + P_{atm} \] \[ P_a = 41,7 \, \text{kPa} + 101,3 \, \text{kPa} \] \[ P_a \approx 143,0 \, \text{kPa} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) A pressão absoluta é igual a 42,0 kPa. (Incorreta) B) A pressão absoluta é igual à pressão atmosférica, 101,3 kPa, já que o tanque é aberto. (Incorreta) C) A pressão absoluta no fundo é de aproximadamente 143,0 kPa. (Correta) D) A pressão manométrica é 101,3 kPa, logo a pressão absoluta é o dobro disso, 202,6 kPa. (Incorreta) E) A pressão absoluta no fundo independe da densidade do óleo, sendo apenas função da altura da coluna líquida. (Incorreta) Portanto, a alternativa correta é: C) A pressão absoluta no fundo é de aproximadamente 143,0 kPa.

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