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Qual e o impacto de usar o algoritmo de Floyd-Warshall em grafos muito grandes?
a) O tempo e espaco necessarios podem se tornar impraticaveis devido a complexidade cubica e espaco quadratico
b) O algoritmo sempre roda rapidamente, independente do tamanho do grafo
c) Ele reduz automaticamente a complexidade para linear
d) O algoritmo funciona melhor que qualquer outro para grafos grandes
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Desafios para Aprender

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Vamos analisar as alternativas em relação ao algoritmo de Floyd-Warshall, que é utilizado para encontrar as distâncias mais curtas entre todos os pares de vértices em um grafo. a) O tempo e espaço necessários podem se tornar impraticáveis devido à complexidade cúbica e espaço quadrático - Esta afirmação é verdadeira. O algoritmo tem complexidade O(V³) em tempo e O(V²) em espaço, onde V é o número de vértices. Para grafos muito grandes, isso pode se tornar impraticável. b) O algoritmo sempre roda rapidamente, independente do tamanho do grafo - Esta afirmação é falsa, pois a eficiência do algoritmo depende do tamanho do grafo. c) Ele reduz automaticamente a complexidade para linear - Esta afirmação é falsa, pois a complexidade do algoritmo não se torna linear. d) O algoritmo funciona melhor que qualquer outro para grafos grandes - Esta afirmação é enganosa, pois existem algoritmos mais eficientes para grafos esparsos, como o algoritmo de Dijkstra ou o algoritmo de Bellman-Ford. Portanto, a alternativa correta é: a) O tempo e espaço necessários podem se tornar impraticáveis devido à complexidade cúbica e espaço quadrático.

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