Para responder à sua pergunta sobre a principal característica das árvores geradoras mínimas em grafos não direcionados, vamos analisar cada uma das alternativas: a) Elas sempre contêm todas as arestas do grafo. - Incorreto, pois uma árvore geradora mínima não precisa conter todas as arestas do grafo original, apenas as necessárias para conectar todos os vértices. b) Elas podem ter mais de um caminho entre dois vértices. - Incorreto, pois uma árvore não pode ter mais de um caminho entre dois vértices; isso formaria um ciclo. c) Elas conectam todos os vértices do grafo, mas sem formar ciclos. - Correto, essa é a definição de uma árvore: conecta todos os vértices sem formar ciclos. d) Elas têm exatamente o mesmo número de arestas do grafo original. - Incorreto, pois uma árvore geradora mínima terá um número de arestas igual ao número de vértices menos um (V-1), que é diferente do número de arestas do grafo original. Portanto, a alternativa correta é: c) Elas conectam todos os vértices do grafo, mas sem formar ciclos.