Para encontrar as coordenadas do vértice da função \( f(x) = -2x^2 + 7x - 3 \), podemos usar a fórmula do vértice para uma função quadrática \( ax^2 + bx + c \), onde as coordenadas do vértice \( (x_v, y_v) \) são dadas por: 1. \( x_v = -\frac{b}{2a} \) 2. Para encontrar \( y_v \), substituímos \( x_v \) na função \( f(x) \). No seu caso, temos: - \( a = -2 \) - \( b = 7 \) Calculando \( x_v \): \[ x_v = -\frac{7}{2 \cdot -2} = \frac{7}{4} \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ y_v = f\left(\frac{7}{4}\right) = -2\left(\frac{7}{4}\right)^2 + 7\left(\frac{7}{4}\right) - 3 \] Calculando \( y_v \): \[ y_v = -2\left(\frac{49}{16}\right) + \frac{49}{4} - 3 \] \[ y_v = -\frac{98}{16} + \frac{196}{16} - \frac{48}{16} \] \[ y_v = \frac{196 - 98 - 48}{16} = \frac{50}{16} = \frac{25}{8} \] Portanto, as coordenadas do vértice da função \( f \) são: \[ \left(\frac{7}{4}, \frac{25}{8}\right) \]