Vamos analisar as alternativas apresentadas sobre as descobertas de Arquimedes: a) A fórmula para calcular a área de um círculo - Arquimedes realmente fez importantes contribuições para o cálculo da área do círculo, utilizando o método de exaustão. b) O princípio da alavanca - Embora Arquimedes tenha formulado o princípio da alavanca, isso é mais relacionado à física do que à matemática. c) A fórmula para o volume da esfera - Arquimedes também fez contribuições significativas para o cálculo do volume da esfera, mas isso é uma aplicação específica. d) O teorema de Pitágoras - Este teorema é atribuído a Pitágoras e não a Arquimedes. Considerando que a pergunta pede a principal descoberta de Arquimedes na matemática, a alternativa mais correta é a) A fórmula para calcular a área de um círculo, pois é uma de suas contribuições mais notáveis na matemática.