Para encontrar os autovalores de uma matriz \( A \), a abordagem correta é resolver a equação \( \text{det}(A - \lambda I) = 0 \), onde \( \lambda \) representa os autovalores e \( I \) é a matriz identidade. Essa equação é fundamental na determinação dos autovalores. Analisando as alternativas: a) Resolver a equação \( \text{det}(AI) = 0 \) - Esta opção está incorreta, pois a equação correta é \( \text{det}(A - \lambda I) = 0 \). b) Calcular \( A^{-1} \) e multiplicar pelo vetor - Esta opção não é relevante para encontrar autovalores. c) Somar todos os elementos da matriz - Esta opção não tem relação com a determinação de autovalores. d) Multiplicar \( A \) por um vetor aleatório - Esta opção também não é a forma correta de encontrar autovalores. Portanto, a alternativa correta é a) Resolver a equação \( \text{det}(AI) = 0 \), mas com a correção de que a equação deve ser \( \text{det}(A - \lambda I) = 0 \).