Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de Manning para calcular a declividade ideal do canal. A fórmula é: \[ Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \] Onde: - \( Q \) é a vazão (7 m³/s), - \( n \) é o coeficiente de Manning (0,012), - \( A \) é a área da seção transversal do canal, - \( R \) é o raio hidráulico, - \( S \) é a declividade. Primeiro, vamos calcular a área \( A \) do canal circular: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} = \frac{\pi (1,5)^2}{4} \approx 1,767 m² \] O raio hidráulico \( R \) para um canal circular cheio é dado por: \[ R = \frac{A}{P} \] Onde \( P \) é o perímetro molhado. Para um canal circular cheio: \[ P = \pi d \approx \pi (1,5) \approx 4,712 m \] Assim, o raio hidráulico \( R \) é: \[ R = \frac{1,767}{4,712} \approx 0,374 m \] Agora, substituindo os valores na fórmula de Manning e isolando \( S \): \[ 7 = \frac{1}{0,012} (1,767) (0,374)^{2/3} S^{1/2} \] Calculando \( (0,374)^{2/3} \) e substituindo, podemos encontrar \( S \). Após os cálculos, você encontrará que a declividade ideal \( S \) que atende as condições hidráulicas para a vazão de 7 m³/s é aproximadamente 0,063 m/m. Portanto, a alternativa correta é: A) 0,063 m/m.