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Programação

Faculdade Líbano
Um pesquisador testa as distâncias de frenagem de diversos carros. A distância de frenagem de 60 milhas por hora até uma parada completa em pista seca é medida em pés. As distâncias de frenagem de uma amostra de carros são normalmente distribuídas, com média de 129 pés e desvio padrão de 5,18 pés. Qual é a maior distância de frenagem que um desses carros poderia ter e ainda estar no grupo do 1% mais baixo? (Adaptado de: Consumer Reports.) a. Esboce um gráfico. b. Encontre o escore-z que corresponda à área dada. c. Calcule x usando a fórmula x = m + zs. d. Interprete o resultado.
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Pietra Rodrigues

mês passado

Respostas

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mês passado

Para resolver essa questão, vamos seguir os passos indicados: 1. Encontrar o escore-z que corresponde à área do 1% mais baixo: Para isso, precisamos saber qual é o escore-z que corresponde a 1% na distribuição normal. Consultando uma tabela de distribuição normal, o escore-z para 1% (ou 0,01) é aproximadamente -2,33. 2. Calcular x usando a fórmula x = m + zs: - Onde: - m = média = 129 pés - z = escore-z = -2,33 - s = desvio padrão = 5,18 pés Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ x = 129 + (-2,33 \times 5,18) \] \[ x = 129 - 12,07 \approx 116,93 \] 3. Interpretar o resultado: A maior distância de frenagem que um carro poderia ter e ainda estar no grupo do 1% mais baixo é aproximadamente 116,93 pés. Isso significa que 1% dos carros testados têm uma distância de frenagem menor ou igual a esse valor. Portanto, a resposta correta é que a maior distância de frenagem que um desses carros poderia ter e ainda estar no grupo do 1% mais baixo é aproximadamente 116,93 pés.

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