Para resolver essa questão, precisamos usar a eficiência da máquina térmica e a quantidade de calor necessária para fundir o gelo. 1. Temperaturas: A temperatura da fonte quente é 409,5 °C, que em Kelvin é: \[ T_q = 409,5 + 273,15 = 682,65 \, K \] A temperatura da fonte fria (ponto de fusão do gelo) é 0 °C, que em Kelvin é: \[ T_f = 0 + 273,15 = 273,15 \, K \] 2. Cálculo da eficiência: A eficiência (η) de uma máquina térmica ideal (ciclo de Carnot) é dada por: \[ \eta = 1 - \frac{T_f}{T_q} \] Substituindo os valores: \[ \eta = 1 - \frac{273,15}{682,65} \approx 0,598 \] 3. Cálculo do calor absorvido (Q_h): A máquina realiza um trabalho de 3000 calorias por ciclo. A relação entre o trabalho (W), o calor absorvido (Q_h) e a eficiência é: \[ W = \eta \cdot Q_h \implies Q_h = \frac{W}{\eta} \] Substituindo os valores: \[ Q_h = \frac{3000}{0,598} \approx 5016,72 \, \text{calorias} \] 4. Cálculo do calor necessário para fundir o gelo: O calor necessário para fundir 1 grama de gelo é 80 calorias. Portanto, a quantidade de gelo que pode ser fundida por segundo (Q_f) é: \[ Q_f = \frac{Q_h}{80} \] Como a máquina opera a 20 Hz, isso significa que realiza 20 ciclos por segundo. Portanto, a quantidade total de calor disponível por segundo é: \[ Q_{total} = 20 \cdot Q_h = 20 \cdot 5016,72 \approx 100334,4 \, \text{calorias} \] 5. Cálculo da massa de gelo fundido por segundo: \[ m = \frac{Q_{total}}{80} = \frac{100334,4}{80} \approx 1254,18 \, \text{gramas} \] No entanto, precisamos considerar a quantidade de calor que pode ser utilizada para a fusão do gelo em um segundo. Portanto, dividimos a quantidade total de calor por 80 calorias para encontrar a massa em gramas por segundo. Assim, a quantidade máxima de massa de gelo que poderia ser fundida por segundo é aproximadamente 1254,18 gramas. Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, então parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Você pode verificar os dados ou as opções novamente?