Vamos analisar a função dada e as opções de Transformada de Laplace inversa. A função dada é: \[ F(s) = \frac{4}{s} - \frac{2}{s+2} \] Agora, vamos calcular a Transformada de Laplace inversa de cada parte: 1. Para a primeira parte \( \frac{4}{s} \): - A Transformada de Laplace inversa de \( \frac{1}{s} \) é \( 1 \). Portanto, \( L^{-1}\left[\frac{4}{s}\right] = 4 \). 2. Para a segunda parte \( -\frac{2}{s+2} \): - A Transformada de Laplace inversa de \( \frac{1}{s+a} \) é \( e^{-at} \). Assim, \( L^{-1}\left[-\frac{2}{s+2}\right] = -2e^{-2t} \). Agora, juntando as duas partes, temos: \[ L^{-1}[F(s)] = 4 - 2e^{-2t} \] Agora, vamos analisar as opções: - Opção III: \( L^{-1}[f(t)] = 2e^{-2t} \) (não está correta, pois o resultado é \( -2e^{-2t} \)). - Opção IV: \( L^{-1}[f(t)] = 2e^{2t} \) (não está correta, pois o resultado não é positivo e não tem a forma correta). Portanto, a única opção correta é que a Transformada de Laplace inversa não corresponde a nenhuma das opções dadas. Assim, a resposta correta é que nenhuma das opções está correta. No entanto, como as opções não incluem essa possibilidade, a análise correta seria: A) Somente a opção I está correta. (não se aplica, pois não temos a opção I) B) Somente a opção III está correta. (não está correta) C) Somente a opção II está correta. (não está correta) Dado que não há uma opção correta, você deve verificar se há um erro nas opções apresentadas.