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Em um determinado dia, a produção de mel (em litros) de uma cooperativa se fosse acondicionada em embalagens de 200 ml utilizaria 240 embalagens a mais do que se a opção fosse utilizar embalagens de 500 ml.
Com base nestas informações, a produção de mel nesta data corresponde a:
A 60 litros.
B 75 litros.
C 80 litros.
D 90 litros.
E 100 litros.
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Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Entender a relação entre as embalagens: - Se a cooperativa utiliza embalagens de 200 ml, ela usaria 240 embalagens a mais do que se utilizasse embalagens de 500 ml. 2. Converter as embalagens em litros: - Cada embalagem de 200 ml equivale a 0,2 litros. - Cada embalagem de 500 ml equivale a 0,5 litros. 3. Definir as variáveis: - Vamos chamar de \( x \) o número de embalagens de 500 ml utilizadas. - Portanto, o número de embalagens de 200 ml seria \( x + 240 \). 4. Montar a equação: - A produção total em litros pode ser expressa como: \[ 0,5x = 0,2(x + 240) \] 5. Resolver a equação: - Multiplicando ambos os lados por 10 para eliminar as casas decimais: \[ 5x = 2(x + 240) \] - Expandindo: \[ 5x = 2x + 480 \] - Isolando \( x \): \[ 5x - 2x = 480 \implies 3x = 480 \implies x = 160 \] 6. Calcular a produção total: - Agora, substituímos \( x \) na produção total: - Para embalagens de 500 ml: \( 0,5 \times 160 = 80 \) litros. - Para embalagens de 200 ml: \( 0,2 \times (160 + 240) = 0,2 \times 400 = 80 \) litros. Portanto, a produção de mel nesta data corresponde a 80 litros. A alternativa correta é: C 80 litros.

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