Para calcular o intervalo de confiança para a espessura média com 95% de confiança, utilizamos a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right) \] onde: - \(\bar{x}\) é a média amostral (4,561 polegadas), - \(z\) é o valor crítico da distribuição normal para 95% de confiança (aproximadamente 1,96), - \(s\) é o desvio padrão (1,125 polegada), - \(n\) é o tamanho da amostra (100). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1,125}{\sqrt{100}} = \frac{1,125}{10} = 0,1125 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 4,561 \pm 1,96 \times 0,1125 \] Calculando o valor do erro: \[ 1,96 \times 0,1125 \approx 0,2205 \] Agora, aplicamos isso ao cálculo do intervalo: \[ IC = 4,561 \pm 0,2205 \] Isso nos dá: - Limite inferior: \( 4,561 - 0,2205 \approx 4,3405 \) - Limite superior: \( 4,561 + 0,2205 \approx 4,7815 \) Portanto, o intervalo de confiança para a espessura média, com 95% de confiança, é: D (4,3405 : 4,7815).