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2) A tecnologia de impressão a jato de tinta baseia-se na deflexão precisa de gotículas de tinta eletricamente carregadas. Em um modelo avançado, u...

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A tecnologia de impressão a jato de tinta baseia-se na deflexão precisa de gotículas de tinta eletricamente carregadas. Em um modelo avançado, uma gotícula de tinta com carga negativa 'q' e massa 'm' é disparada com uma velocidade inicial horizontal 'v' em uma região entre duas placas metálicas paralelas. Essas placas geram um campo elétrico uniforme, na direção vertical. O objetivo é que a gotícula sofra uma deflexão vertical específica para atingir um ponto determinado no papel. A intensidade do campo elétrico e a geometria das placas devem ser calculadas com exatidão. Um desvio no cálculo pode resultar em impressões borradas ou desalinhadas. Este cenário representa uma aplicação direta do movimento de partículas carregadas em campos elétricos uniformes, análogo ao lançamento de projéteis em um campo gravitacional.

Uma gotícula de tinta com carga q = -1,5 nC e massa m = 3,0 x 10-12 kg entra em uma região de campo elétrico uniforme E. Para que a gotícula passe pela região sem sofrer deflexão vertical, ou seja, para que a força elétrica anule a força gravitacional, qual deve ser o módulo e o sentido do campo elétrico E? (Considere a aceleração da gravidade g = 10 m/s²).

Alternativas:

  • a)
  • 2,0 x 104 N/C, para cima.
  • b)
  • 2,0 x 104 N/C, para baixo.
  • c)
  • 2,0 x 10¿² N/C, para cima.
  • d)
  • 2,0 x 10¿² N/C, para baixo.
  • e)
  • 4,5 x 10¿² N/C, para cima.


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Emerson Ricas

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para que a gotícula de tinta passe pela região do campo elétrico sem sofrer deflexão vertical, a força elétrica que atua sobre ela deve ser igual e oposta à força gravitacional. 1. Cálculo da força gravitacional (Fg): \[ Fg = m \cdot g \] Onde: - \( m = 3,0 \times 10^{-12} \, \text{kg} \) - \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) \[ Fg = 3,0 \times 10^{-12} \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 3,0 \times 10^{-11} \, \text{N} \] 2. Cálculo da força elétrica (Fe): A força elétrica é dada por: \[ Fe = q \cdot E \] Onde: - \( q = -1,5 \, \text{nC} = -1,5 \times 10^{-9} \, \text{C} \) - \( E \) é o campo elétrico que queremos encontrar. 3. Igualando as forças: Para que a gotícula não sofra deflexão, temos: \[ Fe = -Fg \] Portanto: \[ q \cdot E = -Fg \] Substituindo os valores: \[ -1,5 \times 10^{-9} \, \text{C} \cdot E = -3,0 \times 10^{-11} \, \text{N} \] Simplificando: \[ E = \frac{3,0 \times 10^{-11} \, \text{N}}{1,5 \times 10^{-9} \, \text{C}} = 2,0 \times 10^{2} \, \text{N/C} \] 4. Sentido do campo elétrico: Como a carga da gotícula é negativa, o campo elétrico deve estar direcionado para cima para que a força elétrica (que atua para baixo) anule a força gravitacional (que também atua para baixo). Portanto, a resposta correta é: c) \( 2,0 \times 10^{2} \, \text{N/C}, \) para cima.

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