Vamos analisar as alternativas apresentadas para identificar a correta sobre a administração pública descentralizada. 1. "o Estado-Administração atua por meio de entidades ou pessoas jurídicas, que necessariamente têm natureza de direito privado." - Esta afirmação não é correta, pois a administração descentralizada pode envolver entidades de direito público, como autarquias e fundações públicas. 2. "o Estado-Administração atua por meio de seus órgãos internos e agentes públicos, ligados, entre si, por vínculo hierárquico, prestando serviços públicos típicos." - Esta descrição se refere à administração direta, não à descentralizada. 3. "parte das atividades da Administração direta são atribuídas à Administração indireta, constituída por pessoas administrativas autônomas e por isso destituídas de relação ou vínculo com a Administração direta." - Esta afirmação é parcialmente correta, mas a parte que diz que são "destituídas de relação ou vínculo" não é precisa, pois a administração indireta ainda mantém um vínculo com a administração direta. 4. "a atuação da Administração se dá por meio de pessoas jurídicas, com natureza de direito público ou de direito privado, que compõe a denominada Administração pública indireta." - Esta alternativa está correta, pois a administração pública indireta é composta por entidades que podem ser de direito público (como autarquias) ou de direito privado (como empresas estatais). 5. "o Estado transfere a mera execução de suas atividades a outras entidades, nascendo o fenômeno da delegação." - Embora a delegação possa ocorrer, essa afirmação não abrange completamente o conceito de descentralização, que envolve a criação de entidades autônomas. Diante da análise, a alternativa correta é: "a atuação da Administração se dá por meio de pessoas jurídicas, com natureza de direito público ou de direito privado, que compõe a denominada Administração pública indireta."